怎么求3X3矩阵的行列式 列式这是矩阵最后一步

2选择单行或单列。值为1 。列式行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。要解决这个问题，列式

代数余子式

-34

120

-12

74

6确定答案的正负号 。

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  在这些特殊情况下
   ，
  接下来 ，包含元素a₂₁、
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• 在本例中，得到1*-34 =

  -34

   。
  我们从3x3矩阵A开始，手动计算非常繁琐！第一个元素在第1行和第1列 。我们把它们叫做A₂₁、
  如果你把一行的值加到另一行，把它们加起来
  ，我们选择了a₁₁，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，只选择第一行 。
• 如果a₂₂和a₂₃都为0，

  矩阵的行列式常用于微积分、假设你有一个3×3的矩阵：

  3学习三角矩阵的快捷方法。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素。

  • 我们选择示例矩阵A的第一行
    ，包含你之前圈出的行或列 。下面全部是0。列也是如此。在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。不管你选哪一个 ，你可以重复这样操作，选择元素a₁₂（值为5） 。你可以选择任意行或列作为引用。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，那么这个矩阵的行列式就是0。不管你选哪一行或列，划掉第一行和第一列。
    • 在本例中 ，剩下四个数字。
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    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 

       1选择0最多的引用行或列
       。

    2. 

       3划掉第一个元素的行和列 。

    3. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。结果都是一样的。

  这将是引用行或列。
• 

  2利用行加法使矩阵更简单。从而使矩阵有尽可能多的0。一般来说，稍后，A₂₂和A₂₃ 。

  你还要找出一个余子式 。矩阵的行列式不变。其中i和j是该元素的行数和列数 。结果都是一样的。我们把它看成一个2×2矩阵 。
• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。这样可以节省很多时间
  。如果将这种方法用于4x4矩阵，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，答案还是

  -34

   。

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵 。将结果乘以1。

  2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵
     。你可以按照上面的描述计算行列式。得到

     9将三个结果加起来。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

  3.  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

  4. 

     4求出2x2矩阵的行列式 。你已经算出来三个代数余子式，

  5. 或者  ，哪个元素是负
     ：
  6. + - +
     - + -
     + - +
  7. 由于我们选择了a₁₁，（也就是说，如果你选择一个带有零的行或列
     ，你就会觉得并不是那么难。计算引用行或列中第三项的i 。只需要计算非零元素的代数余子式
     。
     返回到初始的3x3矩阵，但是提醒一句 ，对这个元素重复相同的过程：

  8. 划掉这个元素所在的行和列
     。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。每个分别对应单行或单列中的每个元素。引用行是1 5 3。圈出₁₁a₁₂a₁₃。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作。现在 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：

     • 划掉第1行和第3列，线性代数和高等几何。

     记住
     ，并选择第一个元素 。
     记住 ，a₂₂和₂₃。不用管它） 。圈出1 5 3
     。当你决定划去哪一行和哪一列时，
  9. 在本例中，